12 наиболее часто используемых формул расчета обрабатывающих центров с ЧПУ

I. Расчёт тригонометрических функций

1. tgθ = b/a
   ctgθ = a/b
2. Sinθ = b/c
   Cosθ = a/c

II. Расчёт скорости резания

Vc = (πDS) / 1000 Vc: линейная скорость (м/мин)
π: число π (3.14159)
D: диаметр инструмента (мм)
S: скорость вращения (об/мин) Пример: Используя фрезу диаметром 25 мм, Vc равно (м/мин)25, найти S=? об/мин
Vc = πdS / 1000
25 = π25S / 1000
S = 100025 / π25
S = 320 об/мин

III. Расчёт подачи (значение F)

F = SZFz
F: подача (мм/мин)
S: скорость вращения (об/мин)
Z: количество зубьев
Fz: (фактическая подача на зуб)

Пример: Стандартная двухзубая вертикальная фреза с скоростью 2000 об/мин режет деталь, подача (F значение) сколько? (Fz = 0.25 мм)
F = SZFz
F = 200020.25
F = 1000 (мм/мин)

IV. Расчёт высоты остаточной стружки

Scallop = (aeae) /
8R Scallop: высота остаточной стружки (мм)
ae: XY pitch (мм)
R: радиус инструмента (мм)

Пример: Фреза диаметром 20 мм R10 для финишной обработки, предполагаемая высота остаточной стружки 0.002 мм, каков Pitch?
Scallop = ae^2 / 8R
0.002 = ae^2 / 810
ae = 0.4 мм

V. Расчёт диаметра снятия материала

Φ = √2R^2
X, Y = D / 4
Φ: диаметр снятия материала (мм)
R: радиус инструмента (мм)
D: диаметр инструмента (мм)

Пример: Известно, что для обработки угла необходимо использовать фрезу диаметром 10 мм, каков минимальный диаметр и координаты центра?
Φ = √2R^2
Φ = √25^2
Φ = 7.1 (мм)
X, Y = D / 4
X, Y = 10 / 4
X, Y = 2.5 мм
Координаты центра: (2.5, -2.5)

VI. Расчёт объёма снятия материала

Q = (aeapF) / 1000
Q: объём снятия материала (см^3/мин)
ae: XY pitch (мм)
ap: Z pitch (мм)

Пример: Известно, что для равномерной обработки полости необходимо использовать инструмент диаметром 35 мм R5, XY pitch составляет 60% от диаметра инструмента, каждый слой режется на 1.5 мм, подача 2000 мм/мин, каков объём снятия материала этим инструментом?
Q = (aeapF) / 1000
Q = 350.61.5*2000 / 1000
Q = 63 см^3/мин

VII. Расчёт подачи на зуб

Fz = hm √(D / ap)
Fz: фактическая подача на зуб
hm: теоретическая подача на зуб
ap: Z pitch (мм)
D: диаметр режущей кромки (мм)

Пример: (Предполагаемый XY pitch инструмента 60%)
Инструмент Φ35R5 режет материал NAK80, теоретическая подача на зуб hm составляет 0.15 мм, глубина реза на оси Z 1.5 мм, какова подача на зуб?
Fz = hm √(D / ap)
Fz = 0.2 * √10/1.5
Fz = 0.5 мм

VIII. Метод обработки режущей кромки штампа

Глубина обработки = толщина листа — высота режущей кромки + вершина сверла (0.3D)
D: диаметр инструмента

IX. Формула времени сверления отверстий

T (мин) = L (мин) / N (об/мин) f (мм/об) = πDL / 1000vf
L: полная длина сверления
N: число оборотов
f: коэффициент подачи
D: диаметр сверла
v: скорость резания

Пример: глубина отверстия l, полная длина сверления L, тогда L = l + D / 3 T = L / Nf = πDL / 1000vf

Таблица коэффициентов fz для бурового долота

X. Формула расчёта метчика

1 дюйм = 25.4 мм = 8 частей
Например:
25.4 / количество зубьев = шаг зубьев
25.4 / 18 = 1.414 шаг зубьев
для 5/16 резьбы

XI. Формула расчёта мощности (для ган-дрелл)

W = Md*N / 97.410
W: требуемая мощность (кВт)
Md: крутящий момент (кг-см)
N: число оборотов (об/мин)

XII. Формула расчёта крутящего момента

Md = 1/20fps*r^2
f: коэффициент подачи мм/об
r: радиус сверла (мм)
α: коэффициент сопротивления резанию, для обычной стали — 500 кг/м^2; для обычного чугуна — 300 кг/м^2;